Один из корней квадратного тричлена x²+3x+q равно 5. найти q и второй корень тричлена

Обозначим второй корень данного квадратного трехчлена через x2.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что первый корень квадратного трехчлена равен 5.

Тогда, согласно теореме Виета, имеют место следующие соотношения:

5 + х2 = - 3;

5 * х2 = q.

Решаем полученную систему уравнений.

Из первого уравнения находим х2:

х2 = - 3 - 5 = - 8.

Подставляя найденное значение х2 = - 8 во второе уравнение, находим параметр q:

q = 5 * x2 = 5 * (-8) = - 40.

Ответ: q = - 40, второй корень данного квадратного трехчлена равен - 8.