Один из корней уравнения x2+px-75=0 один из корней равен 5. Найдите другой корень т коэффициент p.

Для нахождения второго корня данного квадратного уравнения воспользуемся одни из утверждений теоремы Виета, а именно тем, что произведение корней квадратного уравнения равно свободному члену этого уравнения.

Так как один из корней уравнения равен 5, а свободный член равен - 75, то, обозначив через x неизвестный корень, можем составить следующее уравнение:

х * 5 = - 75

решая которое, получаем:

х = - 75 / 5 = - 15.

Снова используя теорему Виета, находим коэффициент p:

р = - (5 + (-15)) = - (5 - 15) = - (-10) = 10.

Ответ: второй корень равен - 15, коэффициент p равен 10.