Решить неравенства Sqrt[3]cosx + sinx<0

Перенесем √3cos (x) в правую часть неравенства:

sin (x) < √3cos (x).

Разделив полученное неравенство на cos (x) и используя определение тангенса, получим:

tg (x) < √3.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула: x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число. В данном случае:

x = arctg (√3) + - π * n;

x = π/3 + - π * n.

Ответ: x принадлежит интервалам (-π/2 + - π * n; π/3 + - π * n), где n натуральное число.