Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2.3,

Question

Barbara

Математика

22 февраля, 20:56

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2.3,

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Сафия Соколова · Answer 1

Для того, чтобы подсчитать количество чисел из некоего количества цифр, потребуются некоторые положения из комбинаторики. Здесь может быть две ситуации: цифры могут повторятся, и, наоборот, цифры повторятся не могут. Подсчитаем ответ для обоих вариантов.

Цифры повторяются.

Если число трехзначное, то на каждый из знаков может прийтись по три числа (1, 2 или 3). Воспользуемся правилом умножения и подсчитаем количество вариантов с повторениями: 3 * 3 * 3 = 27 чисел.

Цифры не повторяются.

У нас все так же три позиции, но на этот раз цифры не повторяются. Для первой позиции у нас имеется три варианта, для второй - два (один уже использован в первой позиции), ну и для последней - один вариант (два других заняты). Итого, имеем: 3 * 2 * 1 = 6 чисел.