Задать вопрос
11 августа, 23:27

Определите основной период функции y=7cos (0,5 π x - π/6) - 3

+4
Ответы (1)
  1. 12 августа, 01:08
    0
    1. Пусть T - основной период функции:

    y (x) = 7cos (0,5πx - π/6) - 3.

    2. Тогда должно выполняться условие:

    y (x + T) = y (x), отсюда:

    7cos (0,5π (x + T) - π/6) - 3 = 7cos (0,5πx - π/6) - 3; 7cos (0,5π (x + T) - π/6) = 7cos (0,5πx - π/6); cos (0,5π (x + T) - π/6) = cos (0,5πx - π/6); cos (0,5πx + 0,5πT - π/6) = cos (0,5πx - π/6); cos ((0,5πx - π/6) + 0,5πT) = cos (0,5πx - π/6). (2)

    3. Наименьшее значение выражения 0,5πT, при котором равенство (2) верно для всех значений x, равно 2π:

    0,5πT = 2π; 0,5T = 2; T = 4.

    Это и есть основной период заданной функции.

    Ответ: 4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Определите основной период функции y=7cos (0,5 π x - π/6) - 3 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике