Найдите наибольшее значение функции у=11-7cos x

Сначала немного преобразуем исходную функцию:

у = 11 - 7 * cos (x) = - 7 * cos (x) + 11.

По определению, функция cos (x) задана на промежутке [ - 1; 1 ].

Тогда - 7 * cos (x) задана на промежутке [ - 7; 7 ] (умножили каждую границу на - 7).

В итоге функция у = - 7 * cos (x) + 11 задана на промежутке [ 4; 18 ] (прибавили к каждой границе число 11, т. е. [ - 7 + 11; 7 + 11 ]).

Видно, что на отрезке [ 4; 18 ] наибольшее значение функции 18.

Ответ: 18.