В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом А, сторона ВС равна 12 см, а угол В равен 60 градусов. Найти сторону АВ.

В треугольнике АВС угол А прямой. Градусная метра прямого угла 90°. Значит, ∠A = 90°.

Найдем угол С. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°;

∠C = 180° - (∠A + ∠B);

∠C = 180° - (90° + 60°) = 30°.

В прямоугольном треугольнике напротив прямого угла лежит гипотенуза. У нас напротив ∠A = 90° лежит сторона ВС. Значит ВС - гипотенуза. Остальные стороны АВ и ВС - катеты. Напротив ∠C = 30° лежит катет АВ.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.

АВ = 1/2 * ВС;

АВ = 1/2 * 12 = 12/2 = 6 (см).

Ответ. АВ = 6 см.