15. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом А, сторона ВС равна 12 см, а угол В равен 60 градусов. Найти сторону АВ.

Для решения задачи используем такие свойства прямоугольного треугольника:

1) сумма острых углов равна 90";

2) катет, противолежащий углу 30" равен половине гипотенузы.

В ∆АВС ∟А = 90", тогда АВ и АС - катеты, ВС - гипотенуза.

Итак, ∟ В + ∟С = 90", тогда ∟С = 90" - 60" = 30". А катет АВ - противолежащий углу С, значит АВ = ВС: 2 = 6 (см).