Нужно разлить виноградный сок в банки емкостью 2 л или емкостью 3 л. Если разлить сок в банки емкостью 2 л, то понадобится на 2 банки больше, чем банок емкостью 3 л. Сколько литров сока нужно разлить?

Пусть необходимо разлить Х литров виноградного сока. Если разливать сок в банки емкостью по 2 литра, то понадобится (Х: 2) банок, если разливать сок в банки емкостью 3 литра, то понадобится (Х: 3) банок. Известно, что если сок разливать в банки емкостью по 2 литра, то понадобится на 2 банки больше, чем банок емкостью 3 литра. Зная это, составляем уравнение:

Х/2 - Х/3 = 2;

найдём НОЗ (2; 3) = 6 и умножим на это число равенство, получим:

3 Х - 2 Х = 12;

Х = 12 (литров).

Ответ: необходимо разлить 12 литров виноградного сока.