Найдите значение выражения: 4-4 (cosα-sinα) ^2 При α=π/12

Для вычисления выражения 4 - 4 * (cos α - sin α) ^2 при известном значении α = pi/12, выражение сначала нужно упростить, а затем подставить известное значение и вычислить его числовое значение. 4 - 4 * (cos α - sin α) ^2 = 4 - 4 * (cos^2 a - 2 * cos a * sin a + sin^2 a) = 4 - 4 * (cos^2 a + sin^2 a - 2 * cos a * sin a) = 4 - 4 * (1 - sin (2 * a)) = 4 - 4 * 1 + 4 * sin (2 * a) = 4 * sin (2 * a) = 4 * sin (2 * pi/12) = 4 * sin (pi/6) = 4 * 1/2 = 4/2 = 2. Ответ: 2.