Вычислите: 1). 9sin²α - 4, если cosα = - 2/9 2). 7 - 5 cos²α, если sinα = 3/5 3). 10cos²α - sin²α, если cos²α = 3/5 Найти: cos2α, если sinα = - 3/7 Упростить: sin2α x sin3α - cos2α x cos3α - cos5α Решите уравнение: 1. tg 3x = 1 2. sin (2x - П/6) = - 1

Вычислим выражения:

1) cos a = - 2/9;

9 * sin² α - 4 = 9 * (1 - cos² a) - 4 = 9 - 9 * cos² a - 4 = 5 - 9 * cos² a = 5 - 9 * (-2/9) ² = 5 - 9 * 4/81 = 5 - 4/9 = 4 5/9;

2) sin a = 3/5;

7 - 5 * cos ² α = 7 - 5 * (1 - sin² a) = 7 - 5 * (1 - 0.6²) = 7 - 5 * 0.64 = 7 - 3.2 = 3.8;

3) cos² a = 3/5;

10 * cos² α - sin² α = 10 * cos² a - 1 + cos² a = 11 * cos² a - 1 = 11 * 0.6² - 1 = 11 * 0.36 - 1 = 2.96;

Найдем:

1) sin a = - 3/7;

cos 2α = cos² a - sin² a = 1 - sin² a - sin² a = 1 - 2sin² a = 1 - 2 * 9/49 = 1 - 18/49 = 49/49 - 18/49 = 31/49;

Упростим:

1) sin 2α * sin 3α - cos 2α * cos 3α - cos 5α = - cos (2a + 3a) - cos 5a = - 2cos 5a;

Решим уравнения:

1) tg 3x = 1;

3x = pi/4 + pi * n;

x = pi/12 + pi/3 * n;

2) sin (2x - П/6) = - 1;

2x - pi/6 = - pi/2 + 2pi * n;

2x = pi/6 - pi/2 + 2 * pi * n;

2 * x = - pi/3 + 2 * pi * n;

x = - pi/6 + pi * n.