Найдите произведение sinα·cosα, если sinα+cosα=0,8

Возведём в квадрат обе части уравнения:

(sin α + cos α) ² = 0,8²,

sin² α + 2 sin α cos α + cos² α = 0,64.

Так как sin² α + cos² α = 1,

2 sin α cos α + 1 = 0,64,

2 sin α cos α = 0,64 - 1,

2 sin α cos α = - 0,36,

sin α cos α = - 0,18.

Ответ: sin α cos α = - 0,18.