Решить систему уравнений: х2-ху2=19; х-у=7

Решим систему уравнений:

{ х ^ 2 - х * у ^ 2 = 19;

х - у = 7;

1) x - y = 7;

y = x - 7;

2) х ^ 2 - х * у ^ 2 = 19;

х ^ 2 - х * (x - 7) ^ 2 = 19;

x ^ 2 - x * (x ^ 2 - 14 * x + 49) = 19;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

x ^ 2 - x ^ 3 + 14 * x ^ 2 - 49 * x - 19 = 0;

- x ^ 3 + 15 * x ^ 2 - 49 * x - 19 = 0;

x ^ 3 - 15 * x ^ 2 + 49 * x + 19 = 0;

x₁ = - 0.349;

x₂ = 9.805;

x₃ = 5.545;

3) y = x - 7;

y1 = - 0.349 - 7 = - 7.349;

y2 = 9.805 - 7 = 2.805;

y3 = 5.545 - 7 = - 2.545;

Ответ: ( - 0,349; - 7.349), (9.805; 2.805), (5.545; - 2.545).