В бассейн подведены три трубы. Первая может наполнить бассейн за 6 часов, вторая за 4 часа, а через третью вся вода наполненного бассейна может вытечь за 12 часов. За какое время наполнится половин бассейна, если открыть все три трубы одновременно?

Запишем исходные данные для составления уравнения.

Если принять объем бассейна равным 1 и х (ч) - время, за которое наполнится бассейн, тогда (1/6 * x) (ч) - время за которое наполнит бассейн первая труба, (1/4 * x) (ч) - время, за которое наполнит бассейн вторая труба и (1/12 * х) (ч) - время, за которое вода вытекает через третью трубу, при этом необходимо заполнить половину бассейна (то есть 1/2).

1/6 * x + 1/4 * x - 1/12 * x = 1/2.

(1 * 4 + 1 * 6) * x / 24 - 1/12 * x = 1/2.

(4 + 6) * x / 24 - 1/12 * x = 1/2.

5/12 * x - 1/12 * x = 1/2.

(5 - 1) * x / 12 = 1/2.

4/12 * x = 1/2.

1/3 * х = 1/2.

x = 1/2 / 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2 = 1,5 (ч).

Ответ: если открыть все 3 трубы одновременно, то половина бассейна наполнится за 1,5 часа.