В бассейн проведены три трубы. Через первую бассейн наполняется за 6 ч, через вторую - за 8 ч, а через третью вся вода из наполненного бассейна выливается за 9 ч. За сколько времени наполнится бассейн водой, если открыть одновременно все три трубы?

Записываем вместимость бассейна как 1.

Находим какая часть бассейна наполняется через первую и вторую труду за час.

Делим вместимость бассейна на время наполнения.

1 / 6 = 1/6 часть в час (1 труба).

1 / 8 = 1/8 часть в час (2 труба).

Найдем какая часть бассейна будет наполнена через обе трубы за час.

1/6 + 1/8 = 4/24 + 3/24 = 7/24.

Найдем какая часть бассейна выльется за час через 3 трубу.

1 / 9 = 1/9 часть.

Значит бассейн будет наполнятся со скоростью:

7/24 - 1/9 = 21/72 - 8/72 = 13/72 в час.

Время наполнения составит:

1 / 13/72 = 1 * 72/13 = 5 7/13 часа.

Ответ:

5 7/13 ч.