Определите при каких значениях x равны значения двучленов x3+9x2 и 4x+36

Для того, чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо приравнять эти выражения и решить полученное уравнение:

х^3 + 9 * х^2 = 4x + 36,

х^3 + 9 * х^2 - 4x - 36 = 0,

х^3 - 4 х + 9 * х^2 - 36 = 0,

х * (х^2 - 4) + 9 * (х^2 - 4) = 0,

(х^2 - 4) (х + 9) = 0,

(х - 2) (х + 2) (х + 9) = 0,

х - 2 = 0 или х + 2 = 0 или х + 9 = 0,

х = 2 или х = - 2 или х = - 9.

Проверяем.

2^3 + 9 * 2^2 = 4 * 2 + 36,

8 + 36 = 8 + 36,

44 = 44, значит, при х = 2 значения заданных двучленов равны.

(-2) ^3 + 9 * (-2) ^2 = 4 * (-2) + 36,

-8 + 9 * 4 = - 8 + 36,

-8 + 36 = - 8 + 36,

28 = 28, значит, при х = - 2 значения заданных двучленов равны.

(-9) ^3 + 9 * (-9) ^2 = 4 * (-9) + 36,

-729 + 9 * 81 = - 36 + 36,

-729 + 729 = - 36 + 36,

0 = 0, значит, при х = - 9 значения заданных двучленов равны.

Ответ: х = 2; х = - 2; х = - 9.