В треугольнике АВС угол С=90, sinA=0.6, АС=8. найдите АВ

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник;

Угол С = 90 градусов;

AC = 8;

sin A = 0,8;

Найдем АВ.

Решение:

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу:

1) sin a = BC/AB;

cos a = √ (1 - sin^2 a) = √ (1 - 0.8^2) = √ (1 - 0.64) = √0.36 = 0.6;

2) Используем формулу cos a = AC/AB;

Отсюда, АВ = АС/cos a;

Подставим известные значения в формулу и найдем AB.

AB = 8/0.6 = 8 / (6/10) = 8 / (3/5) = 8 * 5/3 = 40/3.

Ответ: АВ = 40/3.