Разложите на множители х² - ху + 4 х - 5 у - 5

х² - ху + 4 х - 5 у - 5.

Сгруппируем первое, третье и пятое слагаемые, и сгруппируем второе и четвертое слагаемые.

(х² + 4 х - 5) + (-ху - 5 у).

Разложим квадратный трехчлен в первой скобке по формуле ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена. Для нашего трехчлена по теореме Виета х1 = 1, х2 = - 5, и получаем х² + 4 х - 5 = (х - 1) (х + 5).

Из второй скобки вынесем общий множитель (-у).

(х - 1) (х + 5) - у (х + 5).

Вынесем за скобку общий множитель (х + 5).

(х + 5) (х - 1 - у).