Решите уравнение сos (2x-π/4) = 1/2

Question

Андрей Толкачев

Математика

25 сентября, 07:45

Решите уравнение сos (2x-π/4) = 1/2

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мария Зайцева · Answer 1

сos (2 * x - π/4) = 1/2;

Найдем корни.

2 * x - п/4 = + -arccos (1/2) + 2 * п * n, n ∈ Z;

2 * x - п/4 = + -п/3 + 2 * п * n, n ∈ Z;

{ 2 * x - п/4 = п/3 + 2 * п * n, n ∈ Z;

2 * x - п/4 = - п/3 + 2 * п * n, n ∈ Z;

{ 2 * x = п/3 + п/4 + 2 * п * n, n ∈ Z;

2 * x = - п/3 + п/4 + 2 * п * n, n ∈ Z;

{ 2 * x = 7 * п/12 + 2 * п * n, n ∈ Z;

2 * x = - п/12 + 2 * п * n, n ∈ Z;

{ x = 7 * п/24 + п * n, n ∈ Z;

x = - п/24 + п * n, n ∈ Z.