Решите уравнение 4 сos^2x-1=0

Перенесем константу в правую часть уравнения, и разделим обе части на 4. Получим:

cos² x = 1/4 = 0,25.

Отсюда получаем cos x = ±√0,25 = ±0,5.

В первом случае x = ±arccos (0,5) + 2 * π * k = ± π/3 + 2 * π * k, где k ∈ Z.

Во втором случае x = ±arccos (-0,5) + 2 * π * n = ± π * 2/3 + 2 * π * n =

= ± π/3 + π + 2 * π * n, где n ∈ Z.

Объединив оба решения в одно, получим:

x = ± π/3 + π * k, где k ∈ Z.