Выбери номера истинных высказываний. 1) Все многоугольники имеют хотя бы три вершины. 2) Некоторые четырёхугольники имеют пять вершин. 3) Все прямоугольники-квадраты. 4) Некоторые квадраты - не прямоугольники. 5) Все четырёхугольники, у которых имеется два прямых угла,-прямоугольники. 6) Существуют четырёхугольники, у которых имеется хотя бы один прямой угол. 7) Существуют треугольники, у которых имеется хотя бы два тупых угла.

Разберемся, является ли истинным или ложным каждое утверждение и почему.

1) Это действительно так, многоугольник с наименьшим количеством вершин - это треугольник, и у него их 3.

2) Нет, все четырехугольники имеют ровно 4 вершины.

3) Нет, это не так, есть прямоугольники, не являющиеся квадратами. Например, прямоугольник, у которого длина в 2 раза больше ширины.

4) Нет, все квадраты являются прямоугольками, т. к. у них все углы прямые. Иными словами, квадрат - частный случай прямоугольника.

5) Нет, это не так, есть четырехугольники, у которых 2 угла прямые, но они не прямоугольники. В пример такого четырехугольника можно привести прямоугольную трапецию.

6) Да, это так, например, квадрат.

7) Нет, таких треугольников не существует, потому что сумма углов треугольника равна 180°, а сумма градусным мер двух тупых углов больше 180°.

Ответ: утверждения 1), 6).