Разложите на множители: а) x^3+2 х^2+x+2 б) 4 х-4 у+ху-у^2

Применим для представления выражений в виде произведения следующие преобразования.

1) x^3 + 2x^2 + x + 2;

2) 4x - 4y + xy - у^2 и первым из них будет выполнения группировки слагаемых. А сгруппировать мы их должны так, чтобы после вынесения общего множителя за скобки мы получили одинаковую скобку, которую затем так же вынесем как общий множитель.

1) x^3 + 2x^2 + x + 2 = (x^3 + 2x^2) + (x + 2) = x^2 (x + 2) + 1 (x + 2) = (x + 2) (x^2 + 1).

2) 4x - 4y + xy - y^2 = (4x - 4y) + (xy - y^2) = 4 (x - y) + y (x - y) = (x - y) (4 + y).