log*2 (x-3) + 2log*4 (13+x) = 3log*½1/8

Поскольку log1/2 (1/8) = 3 изначальное уравнение будет иметь следующий вид:

log2 (x - 3) + 2log4 (13 + x) = 3 * 3 = 9.

Перейдем к логарифмам по основанию 2 в левой части уравнения:

log2 (x - 3) + 2log2 (13 + x) / log2 (4) = 9;

log2 (x - 3) + log2 (13 + x) = 9.

После потенцирования по основанию 2, получим:

(x - 3) * (13 + x) = 2^9 = 512;

13x + x^2 - 39 - 3x = 512;

x^2 + 10x + 551 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-10 + - √ (100 - 4 * 1 * 551) / 2 * 1. Уравнение не имеет действительных корней.