Cos (x-пи/4) = -корень2/2

Cos (x - пи/4) = - √2/2;

Найдем корни тригонометрического уравнения.

x - pi/4 = + - arccos (-√2/2) + 2 * pi * n, n принадлежит Z;

x - pi/4 = + - 3 * pi/4 + 2 * pi * n, n принадлежит Z;

Значения переменных отделим от х.

x = + - 3 * pi/4 + pi/4 + 2 * pi * n, n принадлежит Z;

1) x = + 3 * pi/4 + pi/4 + 2 * pi * n;

х = pi + 2 * pi * n;

2) x = - 3 * pi/4 + pi/4 + 2 * pi * n;

x = - 2 * pi/4 + 2 * pi * n;

x = - pi/2 + 2 * pi * n;

Ответ: х = pi + 2 * pi * n и x = - pi/2 + 2 * pi * n.