10. При каком наименьшем целом значении параметра уравнение х^4-8x^2-a=0 имеет ровно 4 корня?

Бинарное уравнение имеет 4 корня, если D данного уравнения больше 0.

Найдем D в уравнении х⁴ - 8x² - a = 0

D = (-8) ² - 4 * (-а) = 64 + 4 * а.

Запишем в виде неравенства.

64 + 4 * а > 0

4 * a > - 64

a > - 16

Теперь найдем наименьшее целое решение на промежутке, где а > - 16.

В таком случае а = - 15.

Ответ: наименьшее значение а, при котором уравнение имеет 4 корня, равно - 15.