В одном стакане было налито 150 мл молока, а в другом стакане было налито 200 мл кофе, перемешанного со 100 мл молока. Каким стало содержание кофе (в процентах) во втором стакане после того, как из второго стакана перелили 150 мл смеси в первые и перемешали, а затем такой же объем полученного напитка перелили обратно из первого стакана во второй?

Question

Кира Попова

Математика

14 октября, 03:41

В одном стакане было налито 150 мл молока, а в другом стакане было налито 200 мл кофе, перемешанного со 100 мл молока. Каким стало содержание кофе (в процентах) во втором стакане после того, как из второго стакана перелили 150 мл смеси в первые и перемешали, а затем такой же объем полученного напитка перелили обратно из первого стакана во второй?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Kiriukha · Answer 1

1. В первом стакане налито молока: V1 = 150 мл; 2. Во втором стакане перемешано: V2 = 200 мл кофе и молока: V3 = 100 мл; 3. Концентрация кофе во втором стакане: K2 = V2 / (V2 + V3) = 200 / (200 + 100) = 2/3; 4. Из второго стакана перелили в первый смесь объемом: V4 = 150 мл; 5. Концентрация кофе в первом стакане: K1 = (K2 * V4) / (V1 + V4) = (2/3 * 150) / (150 + 150) = 1/3; 6. Перелили обратно во второй стакан тот же объем V4 новой смеси; 7. Концентрация кофе во втором стакане: K3 = (K1 * V4 + K2 * V4) / (V2 + V3) = (1/3 * 150 + 2/3 * (200 + 100 - 150) / (200 + 100) = (50 + 100) / 300 = 1/2; K3% = K3 * 100 = 50,5 * 100 = 50%. Ответ: содержание кофе во втором стакане стало 50%.