Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h (t) = 1+14t-2t^2. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 7 м?

Вычислим в какое время мяч будет находится на высоте 7 м, получим уравнение:

1 + 14t - 2t^2 = 7;

2t^2 - 14t + 6 = 0;

t^2 - 7t + 3 = 0;

t12 = (7 + - √ (49 - 4 * 3)) / 2 = (7 + - 6) / 2;

t1 = (7 - 6) / 2 = 0,5; t2 = (7 + 6) / 2 = 6,5.

Найдем разницу этих времен:

6,5 - 0,5 = 6 с.

Ответ: мяч будет находится на высоте не менее 7 метров в течении 6 с.