В треугольнике abc угол c равен 90 градусов, отрезок BM - биссектриса угла B, угол BMC равен 70 градусов. Найдите угол BAC

В треугольнике АВС известно:

Угол С = 90°; BM - биссектриса угла B; Угол BMC = 70°.

Найдем угол BAC.

1) Найдем угол ВАС треугольника АВС.

Угол ВАС = 180° - угол С - угол В = 180° - 90° - угол В = 90° - угол В;

2) Найдем угол СВМ треугольника ВМС.

Угол СВМ = 90° - угол ВМС = 90° - 70° = 20°;

3) Найдем угол В треугольника АВС.

Угол В = 2 * угол СВМ = 2 * 20° = 40°.

4) Угол ВАС = 90° - угол В = 90° - 40° = 50°;

Значит, угол А треугольника АВС равен 50°.