Корень из 6 в степени x больше или равно 216

В задании требуется решить неравенство √ (6^х) ≥ 216. Согласно свойствам арифметического квадратного корня √ (6^х) = 6^{х / 2}. Очевидно, что 216 = 6³. Используя эти факты, перепишем данное неравенство в виде 6^{х / 2} ≥ 6³. Напомним, что если в показательной функции у = а^х основание a больше единицы, то функция будет возрастающей на всей области определения. Следовательно, последнее неравенство равносильно неравенству х / 2 ≥ 3. Умножим обе части этого неравенства на 2 > 0. Тогда, получим х ≥ 6.

Ответ: х ≥ 6.