Разложите многочлен на множители a) 49x^2y^2-400 б) 16y^2z^2-9a^2h^2 в) x^2y^2-0/25p^2q^2

Применим мы для выполнения разложения на множители выражений 1) 49x^2y^2 - 400; 2) 16y^2z^2 - 9a^2h^2; 3) x^2y^2 - 25p^2q^2 формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

1) 49x^2y^2 - 400 = (7xy) ^2 - 20^2 = (7xy - 20) (7xy + 20).

2) 16y^2z^2 - 9a^2h^2 = (4yz) ^2 - (3ah) ^2 = (4yz - 3ah) (4yz + 3ah).

3) x^2y^2 - 25p^2q^2 = (xy) ^2 - (5pq) ^2 = (xy - 5pq) (xy + 5pq).