Петя пишет число на доске, затем Вася пишет число. Вася не видит какое число написал Петя. Ксли произведение этих чисел четно то выигрывает Вася, с если нечётно то Петя. Как нужно поступить Васе чтобы выиграть?

В арифметике известны правила четности и нечетности чисел.

Зная эти правила, Петя всегда будет стараться написать нечетное число, потому что произведение будет нечетным только тогда, когда все множители нечетные.

А Васе чтобы выиграть, когда он даже не видит написанных Петей чисел, нужно хотя бы один раз написать четное число, потому что при перемножении любого числа хотя бы на один четный множитель значение всего произведения будет четным.

Ответ: Вася должен написать хотя бы один раз четное число.