Найти значение выражения: 2sin^ (2) a + 4 - 3cos^ (2) a, если 4sin^ (2) a = 1

Для того чтобы решить данное задание будем использовать тригонометрические свойства, а именно: sin2a = 1 - sin²a.

2sin²a + 4 - 3cos²a = 2sin2a + 4 - 3 = 1 - sin²a = 2sin²a + 4 - 3 + 3sin²a = 5sin²a + 1 = 5 * 1/4 + 15 * 5/4 + 13 = 9/4.

Поэтому ответ: 9/4.