Найдите длину окружности, описанной около правильного шестиугольника, площадь которого равна 24 корень3 см квадратных.

1. Определим сторону а шестиугольника.

S = (3√3 * a^2) / 2 = 24√3;

a^2 = 2 * 24√3/3√3;

а = √16;

а = 4 см.

Радиус r описанной около правильного шестиугольника окружности равен стороне a шестиугольника.

r = a = 4 cм.

2. Определим длину описанной окружности.

С = 2πr = 2 * 3,14 * 4 = 25,12 см.

Ответ: длина описанной окружности 25,12 см.