Решите систему уравнений х+у=7 ху=10

Для решения системы уравнений:

х + у = 7;

ху = 10.

Будем использовать метод подстановки. выразим из первого уравнения х и подставим полученное выражение во второе уравнение системы и найдем значение у:

Система:

х = 7 - у;

ху = 10.

Система:

х = 7 - у;

(7 - у) у = 10.

Решаем второе уравнение системы:

7 у - y^2 - 10 = 0;

y^2 - 7y + 10 = 0;

Ищем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 49 - 40 = 9.

y1 = ( - b + √D) / 2a = (7 + 3) / 2 = 10/2 = 5.

y2 = (-b - √D) / 2a = (7 - 3) / 2 = 4/2 = 2.

Подставляем полученные значения переменной у в первое уравнение системы и находим решение системы:

При у = 5, х = 7 - 5 = 2.

При у = 2, х = 7 - 2 = 5.

Ответ: (2; 5); (5; 2).