В арифметической прогрессии шестой член равен 14, а сумма первых двадцати двух членов равна 671. найти сумму пятого, одиннадцатого и восемнадцатого членов

1) Для того, чтобы решить данное задание нам потребуется использовать свойства арифметической прогрессии.

2) Шестой член прогрессии равен 14 (по условию).

3) Сумма "22 - ух" членов равна:

(2 * а1 + 21d / 2) * 22 = 671.

а1 + 5d = 14.

а1 = 14 - 5d.

4) Подставим а1 в нашу формулу (пункт 3):

(2 * (14 - 5d) + 21d / 2) * 22 = 671.

5) 28 - 10d + 21d = 61.

11d = 33.

d = 3.

a1 = 11.

а5 + а11 + а18 = 3 а1 + 31d = 3 * 11 + 31 * 3 = 126.

Ответ: 126.