В арифметической прогрессии шестой член равен 14, а сумма первых двадцати двух членов равна 671. найти сумму пятого, одиннадцатого и восемнадцатого членов

+3
Ответы (1)
  1. 21 августа, 00:39
    0
    1) Для того, чтобы решить данное задание нам потребуется использовать свойства арифметической прогрессии.

    2) Шестой член прогрессии равен 14 (по условию).

    3) Сумма "22 - ух" членов равна:

    (2 * а1 + 21d / 2) * 22 = 671.

    а1 + 5d = 14.

    а1 = 14 - 5d.

    4) Подставим а1 в нашу формулу (пункт 3):

    (2 * (14 - 5d) + 21d / 2) * 22 = 671.

    5) 28 - 10d + 21d = 61.

    11d = 33.

    d = 3.

    a1 = 11.

    а5 + а11 + а18 = 3 а1 + 31d = 3 * 11 + 31 * 3 = 126.

    Ответ: 126.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В арифметической прогрессии шестой член равен 14, а сумма первых двадцати двух членов равна 671. найти сумму пятого, одиннадцатого и ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы