Автомобилист выехал из города A в город B и проехал ¼ пути, когда вдогонку за ним отправился мотоциклист. Догнав автомобиль, мотоциклист тут же повернул обратно и вернулся в город A в тот момент, когда автомобилист достиг города B. Найти отношение скорости автомобиля к скорости мотоцикла, считая, что в течение всего времени движения скорости обоих транспортных средств не изменялись.

Пусть расстояние между двумя пунктами равно s км, скорость автомобиля х км/ч, а мотоциклиста - у.

Найдем, на какой расстоянии z от пункта А произошла их встреча:

z / y = (z - 1 / 4 * s) / x,

z = s * y / (4 * (y - x)).

Найдем время, которое прошло с момента выезда мотоциклиста из пункта А до его возращения, если за это же время автомобилист проехал 3 / 4 пути:

(3 / 4) * s / x = 2 * z / y;

3 / x = 2 / (y - x);

x / y = 3 / 5.

Ответ: скорость автомобиля относится к скорости мотоциклиста как 3 к 5.