Расстояние между А и В равно 300 км. город Снаходится между городами А и В. из города А в город В выехал автомобиль а через 1 час 30 мин следом за ним со скоростью 60 км ч выехал мотоциклист. догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. когда он вернулся в город А автомобиль прибыл в В. найдите расстояние от А до С

Для решения задачи составим систему уравнений, где x - скорость автомобиля, а y - расстояние от A до C:

{y / x - y / 60 = 1,5;

{y + x * y / 60 = 300.

Найдем значение x из второго уравнения:

x = 60 * (300 - y) / y.

Подставим это значение в первое уравнение:

y : (60 * (300 - y) / y) - y / 60 = 1,5;

y^2 / (60 * (300 - y)) - y / 60 = 1,5;

(y^2 - y * (300 - y) - 90 (300 - y)) / (60 * (300 - y) = 0;

y^2 - 300y + y^2 - 27000 + 90y = 0;

2y^2 - 210y - 27000 = 0.

Сократим уравнение на 2:

y^2 - 105y - 13500 = 0.

Корень с дискриминанта равен 255.

y1 = (105 - 255) / 2 = - 75 - значение отрицательное, потому не подходит для решения задачи;

y2 = (105 + 255) / 2 = 180 км - расстояние между городами А и С.

Ответ: 180 километров.