Решите неравенство (4 - корень из 17) * (7-2 х) меньше либо равно 1/4+корень из 17

Найдем решение неравенства.

(4 - √17) * (7 - 2 * х) < = ¼ + √17;

4 - √17 является отрицательным числом.

Знак неравенства изменим, разделим обе части неравенства на отрицательное число.

(4 - √17) * (7 - 2 * х) * 1 / (4 - √17) > = (¼ + √17) / (4 - √17);

7 - 2 * x > = (1/4 + √17) * (4 + √17) / ((4 - √17) * (4 + √17));

7 - 2 * x > = (1/4 * 4 + ¼ * √17 + 4 * √17 + √17 * √17) / (4^2 - √17^2);

7 - 2 * x > = (1 + 4 ¼ * √17 + 17) / (16 - 17);

7 - 2 * x > = (4 ¼ * √17 + 18) / (-1);

Упростим неравенство.

7 - 2 * x > = - 4 ¼ * √17 - 18;

7 - 2 * x > = - 17/4 * √17 - 18;

28 - 4 * x > = - 17 * √17 - 72;

-4 * x > = - 17 * √17 - 72 - 28;

-4 * x > = - 17 * √17 - 100;

4 * x < = 17 * √17 + 100;

x < = 17/4 * √17 + 100/4;

x < = 17.52 + 25;

x < = 42.52.