Решите неравенство 1) cos x>-корень из 3/22) sin x меньше либо равен - корень из 2/23) корень из 2 cos 2x меньше либо равно 14) 2 sin 3x>-1

Обе функции синус и косинус периодические и имеют период 2π:

1) cosx > - √3/2;

x ∈ (-5π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk), k ∈ Z;

2) sinx ≤ √2/2;

x ∈ [-5π/4 + 2πk; π/4 + 2πk], k ∈ Z;

3) √2cos (2x) ≤ 1;

cos (2x) ≤ √2/2;

2x ∈ [π/4 + 2πk; 7π/4 + 2πk], k ∈ Z;

x ∈ [π/8 + πk; 7π/8 + πk], k ∈ Z;

4) 2sin (3x) > - 1;

sin (3x) > - 1/2;

3x ∈ (-π/6 + 2πk; 7π/6 + 2πk), k ∈ Z;

x ∈ (-π/18 + 2πk/3; 7π/18 + 2πk/3), k ∈ Z.

Ответ:

1) (-5π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk); 2) [-5π/4 + 2πk; π/4 + 2πk]; 3) [π/8 + πk; 7π/8 + πk]; 4) (-π/18 + 2πk/3; 7π/18 + 2πk/3), k ∈ Z.