Два числа относятся как 2:7. Найдите эти числа, если их произведение равно: в) 224 г) 18144

1. Принимаем за х значение первого числа, за у значение второго числа.

2. Произведение этих чисел равно 224.

2.1 Составим два уравнения:

х: у = 2 : 7; х = 2 у/7;

ху = 224;

2.2. Подставляем значение х = 2 у/7 во второе уравнение:

2 у²/7 = 224;

2 у² = 1568;

у² = 784;

у = √784 = 28;

х = 2 у/7 = 2 х 28/7 = 8.

3. Произведение чисел равно 18144.

3.1. Составим два уравнения:

х: у = 2 : 7; х = 2 у/7;

ху = 18144;

3.2. Подставляем значение х = 2 у/7 во второе уравнение:

2 у²/7 = 18144;

2 у² = 127008;

у² = 63504;

у = √63504 = 252.

х = 2 у/7 = 2 х 252/7 = 72.

Ответ: если произведение чисел равно 224, то эти числа 8 и 28, если произведение чисел

равно 18144, то эти числа 72 и 252.