Составте биквадратное уравнение х1 = - 5; 5 х2 = - корень из 7; корень из 7

Биквадратное уравнение (а * Х⁴ + в * Х² - С) = 0 решается при помощи замены неизвестного Х² = У.

Тогда У₁ = Х₁² = (±5) ² = 25.

У₂ = Х₂² = ((±√7) ² = 7.

Для составления квадратного уравнения а * У² + в * У + с = 0 используем теорему Виета.

У₁ + У₂ = - в / а = 32.

У₁ * У₂ = с / а = 175.

а = 1.

в = - (У₁ + У₂₎ = - 32.

с = У1 * У2 = 175.

Тогда квадратное уравнение имет вид:

У² - 32 * У + 175 = 0.

Подставим вместо У = Х².

У² - 32 * У + 175 = Х⁴ - 32 * Х² + 175 = 0.

Ответ: Х⁴ - 32 * Х² + 175 = 0.