36 х^3-х разберите на множители

Дано выражение 36*х^3 - х. Для того, чтобы представить заданное выражение в виде произведения нескольких множителей, произведем следующие этапы:

1. Два слагаемых данного выражения имеют общий множитель х (общую часть), поэтому вынесем ее за скобки:

36*х^3 - х = х (36*х^2 - 1).

2. Видим, что к разности в скобках можно применить формулу сокращенного умножения (разность квадратов двух чисел равна произведению суммы этих чисел на их разность):

36*х^2 - 1 = (6 х) ^2 - 1^2 = (6 х + 1) (6 х - 1).

В итоге, разложили выражение на произведение трех множителей: 36*х^3 - х = х (6 х + 1) (6 х - 1).