Решите уравнение х^4-5x^2-6=0

+2
Ответы (1)
  1. 23 июня, 04:14
    0
    Для того, чтобы найти решение уравнения x⁴ - 5x² - 6 = 0, которое есть биквадратным уравнением мы применим замену.

    Итак, пусть t = x² и мы получаем уравнение:

    t² - 5t - 6 = 0.

    Уравнение есть квадратным. И для вычисления его корней прежде вычислим дискриминант:

    D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49;

    t₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √49) / 2 * 1 = (5 + 7) / 2 = 12/2 = 6;

    t₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √49) / 2 * 1 = (5 - 7) / 2 = - 2/2 = - 1.

    Вернемся к замене переменной:

    1) x² = 6;

    x = √6;

    x = - √6;

    2) x² = - 1 нет корней.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
найдите объём прямоугольного паралелепипеда если его если его длинна равна 80 м, ширина составляет 30% от длинны, а высота 25% от ширины
Ответы (1)
Сколько времени был в пути товарный поезд если он прошел 7200 км со скоростью 90 км/ч
Ответы (1)
За 4 одинаковых по цене чашки заплатили 360 руб Ваза в 8 раз дороже чашки Какова цена вазы
Ответы (1)
Длина прямоугольника 9 метров чему равна его ширина если периметр этого прямоугольника равен 26 метров
Ответы (1)
Уравнение у-7/12 * у=4 целые и 1/6
Ответы (1)
Решить пропорцию 7*x/12=3/4
Ответы (2)
1) сейчас ноябрь, какой месяц будет через 100 месяцев?
Ответы (1)
Точка С делит отрезок АВ в отношении 3:7. Найдите длину отрезка АВ, если отрезок ВС больше отрезка АС на 12 см
Ответы (1)
В школьный буфет привезли два ящика яблоко, 8 кг каждом, 10 кг груш. Узнай сначала, сколько привезли килограммов яблоко, а потом, на сколько килограмов больше привезли яблоко, чем груш.
Ответы (1)
Бригада трактористов вспахала поле площадью 672 га. Если бы бригада вспахивала ежедневно на 8 га больше, то закончила бы работу на 2 дня раньше. Сколько га вспахивала бригада ежедневно?
Ответы (1)