В 7 утра из пункта А в пункт В по течению реки отправляются байдарка и катер. Байдарка приплывает в пункт В в 17 ч того же дня. Катер же, дойдя до пункта В, мгновенно поворачивает назад и на своем пути из B в А встречает байдарку не позднее 15 ч, а прибывает в пункт А не ранее 23 ч того же дня. Найти время прибытия катера в пункт В, если известно, что собственная скорость катера в два раза больше собственной скорости байдарки.

Примем за x и y скорости байдарки и реки, тогда:

2 * x - скорость катера;

(17 - 7) * (x + y) = 10 * (x + y) - расстояние между пунктами;

(x + y) + (2x - y) = 3x скорость сближения;

10 * (x + y) / 3x + 10 * (x + y) / (2x + y) - время до встречи;

Получаем систему неравенств:

10 * (x + y) / 3x + 10 * (x + y) / (2x + y) < 15 - 7

10 * (x + y) / (2x + y) + 10 * (x + y) / (2x - y) > 23 - 7

x = 6; y = 1

Тогда скорость катера: 2 * 6 = 12 км, час

Расстояние: 140 км

Время прибытия: 23 часа 30 минут.