После первого совершенствования производительность станка выросла на 10%, а после второго-еще на 10%. На сколько процентов выросла производительность станка в результате двух усовершенствований?

Решение.

Пусть первоначальная производительность станка была х деталей в час, тогда после первого усовершенствования его производительность станет (1,1 ∙ х) деталей в час, так как из условия задачи известно, что после первого усовершенствования производительность станка выросла на 10%, то есть стала 110%. После второго усовершенствования его производительность станет 1,1 ∙ (1,1 ∙ х) = 1,21 ∙ х деталей в час, так как после второго усовершенствования производительность станка выросла ещё на 10%. Чтобы определить, на сколько процентов выросла производительность станка в результате двух усовершенствований, найдём разность между новой и первоначальной производительностью станка:

1,21 ∙ х - х = 0,21 ∙ х.

Выразим её в процентах: 0,21 = 21%.

Ответ: на 21% процент выросла производительность станка в результате двух усовершенствований.