Log_0,4 (x+2) + log_0,4 (x+3) = log_0,4

Log_0,4 (x + 2) + log_0,4 (x + 3) = log_0,4 0;

Log_0,4 ((x + 2) * (x + 3)) = log_0,4 0;

(x + 2) * (x + 3) = 0;

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

x * x + 3 * x + 2 * x + 2 * 3 = 0;

x ^ 2 + 3 * x + 2 * x + 6 = 0;

x ^ 2 + 5 * x + 6 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = 5² - 4·1·6 = 25 - 24 = 1;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = ( - 5 - √ 1) / (2 · 1) = ( - 5 - 1) / 2 = - 6/2 = - 3;

x ₂ = ( - 5 + √ 1) / (2 · 1) = ( - 5 + 1) / 2 = - 4/2 = - 2;

Ответ: х = - 3 и х = - 2.