Log_2 x^2 = 9+log_0,5 x как решить?

Решаем логарифмическое уравнение log₂x² = 9 + log_0,5x.

ОДЗ уравнения: x > 0.

Преобразуем уравнение, используя свойства логарифмов.

2log₂x = 9 + log_1/2x,

2log₂x = 9 - log₂x,

2log₂x + log₂x = 9,

2log₂x + log₂x = 9

3log₂x = 9,

log₂x = 3,

log₂x = log₂2³,

log₂x = log₂8,

x = 8 >0.

Ответ: 8.