В секции по плаванию занимается 12 человек. Сколькими способами тренер может выбрать из них: а) четырех человек для предстоящих городских соревнований; б) команду для участия в эстафете 4 х 100 мт определив порядок выступ пения спортсменов на всех четырех этапах?

Для решения задачи воспользуемся формулой комбинаторики, а именно размещение и комбинация:

В задаче сказано, что в секции по плаванию занимается 12 человек, в нужно выбрать 4 человек для предстоящих городских соревнований. Их можно выбрать С₁₂⁴ = 12! / (4! * 8!) = 495 способами. Так же сказано, что нужно выбрать команду для участия в эстафете 4 х 100 мт определив порядок выступ пения спортсменов на всех четырех этапах, а это можно сделать: А⁴₁₂ = 12!/8! = 11880 способами.