Решить неравенство (3x-9) * (x+1) <0

(3 * x - 9) * (x + 1) < 0;

Рассмотрим произведение двух чисел. Если они одного знака, то их произведение будет больше нуля, если же они будут разных знаков, то и произведение будет отрицательным числом. Поэтому, чтобы произведение двух чисел a и b было меньше нуля, необходимо найти решения двух систем:

1) a>0; b<0;

2) a0; Подставим наши множители.

1) 3 * х - 9 >0; x > 3;

x + 1 < 0; x < - 1;

Как видим, данная система не имеет решений, так множества решений не пересекаются.

2) 3 * x - 9 <0; x < 3;

x + 1 > 0; x > - 1;

Здесь мы получили множество решений:

-1 < x < 3.

Ответ: - 1 < x < 3.