Корень32 * (корень32-6*корень50)

Для решения необходимо, чтобы подкоренные числа были одинаковы. Поэтому разложим подкоренные числа на сомножители:

√32 = √ (2 * 16).

6 * √50 = 6 * √ (2 * 25).

Далее воспользуемся свойствами корней:

√а * √а = √ (а * а) = √a² = a.

√ (а * b * c) = √а * √b * √c.

В итоге:

√32 * (√32 - 6 * √50) = √ (2 * 16) * (√ (2 * 16) - 6 * √ (2 * 25)) = √2 * √16 * (√2 * √16 - 6 * √2 * √25) = √2 * √4² * (√2 * √4² - 6 * √2 * √5²) = 4 * √2 * (4 * √2 - 6 * 5 * √2) = 4 * √2 * (4 * √2 - 30 * √2) = 4 * √2 * (-26 * √2) = - 4 * 26 * √2 * √2 = - 104 * √2² = - 104 * 2 = - 208.

Ответ: √32 * (√32 - 6 * √50) = - 208.